Gündelik yaşamda sıkça karşılaştığımız silindir şeklindeki nesneler, içlerine ne kadar sıvı veya katı madde alabileceklerini merak ettiğimizde matematik devreye girer.
Bir şişenin, kavanozun ya da herhangi bir silindirik kapın kapasitesini anlamak için silindirin hacmini hesaplamak gerekir. Peki, bu hesaplama nasıl yapılır? İşte, silindir hacmi hesaplama yöntemleri ve formülleri.
TEMEL BİLGİLER VE FORMÜLLER
Silindirin hacmini hesaplamak için ihtiyacınız olan iki temel ölçüm; taban yarıçapı (r) ve silindirin yüksekliği (h). Yarıçap, silindirin tabanındaki herhangi bir noktadan merkeze olan mesafeyi, yükseklik ise tabandan tepeye olan dikey mesafeyi ifade eder. Bu ölçümlerle, silindirin hacmini (V) bulmak için kullanılan temel formül şöyledir:
V=π r² h
- V: Silindirin hacmi π (pi) sayısını
- r: Taban yarıçapı
- h: Yükseklik
Hacim hesaplaması sonucunda elde edilen değer, genellikle kübik santimetre (cm³), kübik metre (m³) veya benzeri birimlerle ifade edilir.
ÖRNEK UYGULAMA
Bir örnek üzerinden gidelim: Yarıçapı 50 cm ve yüksekliği 1 metre olan bir silindir düşünelim. Pi sayısını 3.142 olarak alırsak, hacim hesaplaması şu şekilde yapılır:
V=π r² h = (3.142)(50)²(100) = 785,500 cm3
Silindirin türüne göre hacim hesaplama yöntemi değişebilir. Eğik veya eliptik silindirler gibi farklı türlerde, tabanın geometrisine göre değişik formüller uygulanır. Örneğin, eliptik bir silindirin hacmini hesaplarken, iki yarıçapı (a ve b) kullanarak şu formülü uygularız:
V=πabh
İçi boş bir silindirin hacmini hesaplarken ise, dış silindirin hacminden iç silindirin hacmini çıkarırız:
V = π(R² - r²)h
Burada ( R ) dış silindirin yarıçapını, ( r ) ise iç silindirin yarıçapını temsil eder.